Méthode 4 - Exploiter la loi de décroissance radioactive

La loi de décroissance radioactive que vous devez savoir obtenir vous permet notamment de :

• déterminer un instant `t`, connaissant le nombre de noyaux radioactifs restant à cet instant (ou l'activité de l'échantillon), le nombre de noyaux radioactifs initial (ou l'activité initiale de l'échantillon) et la constante radioactive (ou le temps de demi-vie) ;
• déterminer le nombre de noyaux radioactifs restant à un instant `t` (ou l'activité de l'échantillon), connaissant le nombre de noyaux radioactifs initial (ou l'activité initiale de l'échantillon) et la constante radioactive (ou le temps de demi-vie).

Pour s'exercer

La valeur de la constante radioactive du technétium 99 est de `3,2\times10^{-5}\ "s"^{-1}`. On rappelle que la loi de décroissance radioactive suivie par ce radio-isotope est : \(N(t)=N_\text {0}\times \text{e}^{ -\lambda\times t}\).

Déterminer le temps \(t_1\) au bout duquel 80 % des noyaux d'un échantillon de technétium 99 se sont désintégrés.